viernes, 8 de enero de 2010

El Dilema del Prisionero

La Teoría de Juegos es la parte de la matemática aplicada que estudia el comportamiento de los individuos y la racionalidad de sus decisiones en contextos en los que las elecciones de cada uno afectan al resultado obtenido por todos. Es decir, ¿qué ocurre cuando yo hago algo que te afecta a ti directamente, tiene consecuencias en tu vida e incluso puede modificar las decisiones que tú tomes? Esta es la clave de la Teoría de Juegos: en contextos estratégicos no solamente hemos de pensar en aquello que más nos conviene individualmente, sino también en aquello que más nos conviene colectivamente, y decidir si es más rentable ser egoístas o, por el contrario, ser altruistas.

Muchas de las situaciones del mundo real pueden modelarse como si se tratasen de un juego y ser resueltas - o como mínimo analizadas - mediante la Teoría de Juegos. El ejemplo más conocido de la aplicación de esta teoría a la vida real es el Dilema del Prisionero, formulado por primera vez en 1950 por el matemático Albert W. Tucker. A raíz de este dilema, donde se pone de manifiesto que el egoísmo generalizado perjudica al conjunto de los individuos, la Teoría de los Juegos ha tenido una aplicación práctica en los campos de la economía, la biología y la informática y ha influido en la política, la moral y la filosofía.

El enunciado clásico del Dilema del Prisionero es el siguiente:


La policía ha arrestado a dos sospechosos de haber cometido un crimen y los ha encerrado en celdas separadas para que no puedan comunicarse entre ellos. No se han encontrado pruebas suficientes para condenarlos y solamente se les puede acusar de la comisión de un delito menor. El comisario de policía decide visitar a ambos y ofrecerles el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a diez años de cárcel mientras que el delator será puesto en libertad. Por el contrario, si calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien quede en libertad. Si ambos confiesan el crimen, cada uno recibirá una condena menor de seis años. Si ninguno confiesa, ante la falta de pruebas, no pasarán más de seis meses en la cárcel por la comisión del delito menor.

Ambos sospechosos se quedan pensando. De todas las opciones posibles que se les ofrecen, ¿cuál es la decisión que más les conviene? ¿Cuál es la más racional? ¿Qué deberían hacer?

Nintae San

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